p callar

p callar
los envidiososss nnnnoooo

jueves

EL POR QUE REPROBE LOGICA

YO REPROBE LOGIGA YA QUE YO NO ENTREGE EL BLOG A TIEMPO
Y POR QUE TUBE MUCHAS FALTAS Y PUES ASI ME MANDARON A EXTRA
I NO INTENTAR HACER NADA AL RASPECTO

lunes

SOLOGISMOS RREGULARES E IRREGULARES

FIGURAS DEL SILOGISMO FIGURA

1 T t1/2

t1/2 T
m t1/2

m t1/2--------------

-------------------- M T

M T

ATodas las mujeres son fuertes ETodas las mujeres son guapas

ATodas las carlas son mujeres ATodas las justin son mujeres

A"Todaslas carlas son fuertes ETodas las justin no son guapas

ETodos los niños no lloran A Todos los hombres son guapos

IAlgunos Luises son niños I algunos kelvin son hombres

OAlgunos luises no lloran I Algunos kelvin son guapos

Conjuncion DISYUNCION
P N QP V Q
V V V V V V
F F V F V V
V F F V V F
F F F F F F

R-S
VVV
FVV
VFF
FVF

P-Q
VVV
FVV
VFF
FVF


conjunciones y negaciones


La proposición es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y sólo uno de los valores de verdad, que pueden ser:
VERDADERO (V) o FALSO (F)
En resumen, podemos dar la siguiente definición: Proposición es toda oración declarativa.
Por lo general, a las proposiciones se las representa por las letras del alfabeto desde la letra p, es decir, p, q, r, s, t, ... etc. Así, por ejemplo, podemos citar las siguientes proposiciones y su valor de verdad:
p : 15 + 5 = 21 (F)
q: Santa Fe es una provincia Argentina. (V)
r: El número 15 es divisible por 3. (V)
s: El perro es un ave. (F)

silogismos

El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos (en griego, Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).
Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposiciones.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento. Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno y otra, especialmente en los casos de negación, como se ve en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.

ley de extension y comprension

COMPRENSIÓN: Conjunto de notas inteligibles o características de un concepto.Ej. Comprensión del concepto "hombre": ente, substancia, viviente, animal, racional.EXTENSIÓN: Conjunto de individuos a los que se aplica un concepto.Ej. Extensión del concepto "hombre": conjunto de todos los individuos humanos.LEY GENERAL DE LA COMPRENSIÓN Y DE LA EXTENSIÓN: La comprensión y extensión de los conceptos están en razón inversa la una respecto de la otra. Es decir, a mayor comprensión menor extensión y viceversa.CLASIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS SEGÚN LA EXTENSIÓN:. SINGULAR: Cuando su extensión se reduce a un individuo. Ej. "este hombre", "Sócrates".. PARTICULAR: Cuando su extensión se reduce de un modo indeterminado. Ej. "algún hombre" o "algunos hombres".. UNIVERSAL: Cuando el concepto es tomado en toda su extensión. Ej. "todo hombre", "ningún hombre

logica matematica y logica simbolik




Históricamente la palabra "lógica" ha ido cambiando de sentido. Comenzó siendo una modelización de los razonamientos, propuesta por los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas formales, relacionados con la teoría. Etimológicamente la palabra lógica deriva del término griego Λογικός logikós derivado de λόγος logos 'razón'.[4] Históricamente se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como propedéutica o herramienta básica para todas las Ciencias.,[5] ya que fue el primero en formalizar completamente el campo.
La lógica formal, como un análisis explícito de los métodos de razonamientos, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia entre el siglo V y el siglo I a. C.
En China no duró mucho tiempo: la traducción y la investigación escolar en lógica fue reprimida por la dinastía Qin, acorde con la filosofía legista. En India, la lógica duró bastante más: se desarrolló (por ejemplo con la nyāya) hasta que en el mundo islámico apareció la escuela de Asharite, la cual suprimió parte del trabajo original en lógica. (A pesar de lo anterior, hubo innovaciones escolásticas indias hasta principios del siglo XIX, pero no sobrevivió mucho dentro de la India Colonial). El tratamiento sofisticado y formal de la lógica moderna aparentemente proviene de la tradición griega.
Aristóteles fue el primero en emplear el término “Lógica” para referirse al estudio de los argumentos dentro del "lenguaje apofántico" como manifestador de la verdad en la ciencia. Pensaba que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento válido en el silogismo: “Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente”.[6]
Nació así la lógica formal. Aristóteles formalizó el cuadro de oposición de los juicios y las formas válidas del silogismo.[7] Kant en el siglo XVIII pensaba que Aristóteles había llevado la lógica formal a su perfección, por lo que básicamente hasta entonces no había habido prácticamente modificaciones de importancia. Y lo justificaba al considerar que siendo la lógica una ciencia formal, era por ello analítica y a priori, lo que justifica su necesidad y su universalidad, pues es la razón la que trata consigo misma respecto a sus leyes del pensar, sin contenido de experiencia alguno.[8] [9]
En la filosofía tradicional, por otro lado, la lógica informal, o el estudio metódico de los argumentos probables fue investigada por la retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ramas del conocimiento. Se especializó medularmente en la identificación de falacias y paradojas, así como en la construcción correcta de los discursos.
Aristóteles asimismo consideró el argumento inductivo, base de lo que constituye la ciencia experimental, cuya lógica está ligada al progreso de la ciencia y al método.
A partir de mediados del Siglo XIX la lógica formal comenzó a ser estudiada en el campo de las matemáticas y posteriormente por las ciencias computacionales, naciendo así la Lógica simbólica. La lógica simbólica trata de esquematizar los pensamientos de forma clara y sin ambigüedades. Para ello usa un lenguaje formalizado constituido como cálculo.
De este modo, en la edad contemporánea, la lógica generalmente es entendida como un cálculo y se aplica a los razonamientos en una forma prescripta mediante aplicación de reglas de inferencia como un cálculo lógico o matemático.
Actualmente se considera una única ciencia lógico-matemática cuya expresión más importante en el campo de la ciencia es la creación de modelos gracias sobre todo a la aplicación técnica en los circuitos lógicos que hacen posible la informática y el cálculo numérico.
Si bien a lo largo de este proceso la lógica aristotélica pareció inútil e incompleta, Łukasiewicz mostró que, a pesar de sus grandes dificultades,[10] la lógica aristotélica era consistente, si bien había que interpretarse como lógica de clases, lo cual no es pequeña modificación. Por ello la silogística prácticamente no tiene uso actualmente.
Para la Lógica matemática y la filosofía analítica la lógica es un objeto de estudio en sí mismo, por lo que esta es estudiada a un nivel más abstracto.
Existen muchos otros sistemas lógicos, como la lógica dialéctica, lógica difusa, lógica probabilística, lógica modal y la lógica no monótona.
Martin Heidegger —discípulo de Edmund Husserl—, se aparta de estas líneas de consideración de la lógica —aunque sin despreciarlas y comprendiendo su alcance (pero también sus límites), planteando que una lógica más originaria se podría encontrar en un plano previo a las proposiciones, sentencias, declaraciones o juicios. Tomar en cuenta eso podría llevar a un replanteamiento de la lógica de la proposición o la lógica del juicio, puesto que nos conduciría a movernos en las raíces de la lógica tal como ha sido habitualmente entendida, raíces que hasta ahora han sido insuficientemente atendidas. Para él, la lógica tendría que partir de una suficiente meditación del λόγος ( lógos), el cual debería ser distinguido de la ratio (razón), que, en rigor, significa fracción. De ahí, y a modo de ejemplo de su significado, la denominación de números irracionales, es decir, aquéllos que no pueden ser representados en forma de fracción.
Hoy es una postura sostenible que la lógica es formal y a posteriori, o como decían los escolásticos antiguos respecto al contenido real de los conceptos: entes de razón cum fundamento in re (es decir, producto de la razón con fundamento en la realidad).

miércoles

pensamiento y conocimiento


La teoría del conocimiento es una doctrina filosófica. Para precisar su ubicación en el todo que es la filosofía, es necesario que antes aparezca una definición esencial de esta.
Una definición esencial de la filosofía se podría obtener atendiendo el significado de la palabra. El termino filosofía deriva del griego y quiere decir amor a la sabiduría o , lo que es lo mismo, deseo de saber, de conocer. Inmediatamente se nota que no se puede de obtener de la filosofía una definición esencial, y, por lo tanto, obligatoriamente se debe de emplear otro método.
Por ejemplo la definición de filosofía que presentan Platón y Aristóteles como ciencia pura, es respectivamente la búsqueda de la virtud o de la felicidad.
Como dice Dilthey: ¨Lo primero que debemos intentar es descubrir un objetivo común contenido en todos aquellos sistemas a cuya vista se constituyen todos aquellos sistemas de la filosofía".
Estos sistemas son los de Platón y Aristóteles, Descartes y Leibnitz, Kant y Hegel ya que en todos ellos hallaremos una inclinación en la universalidad, una orientación en la totalidad objetiva por ejemplo: el ser, la esencia, el conocimiento.
En los principios de la edad moderna retomamos los caminos del concepto Aristotélico (tiene como centro una ciencia universal del ser). Los sistemas de Descartes, Spinoza y Leibnitz, presentan la misma orientación que caracteriza al Estagirita, ya que todos tienden al conocimiento del mundo objetivo. Kant por el contrario revive el estilo Platónico (procura elevar la vida, con todos sus conceptos a la conciencia filosófica).
Es verdad que Kant en su primera manifestación surge como una teoría del conocimiento o como base críticadel estudio científico. Pero no se detiene en el ámbito teórico sino que avanza a formular la base crítica de todos los campos conocibles. Al lado de la Crítica de la razón pura, se encuentra la Crítica de la razón práctica, que aborda el tema de la valorización moral, y la Crítica del juicio, cuyo objetivo son las investigaciones críticas de los valores estéticos. Así pues, en Kant aparece la filosofía como una reflexión universal del pensamiento sobre sí mismo, como una reflexión del hombre estudioso sobre los valores de su conducta.
La supresión de todos los principios materiales y objetivos, los cuales existen indudablemente en Kant, de manera que la filosofía asume un carácter puramente formal y metodológico. Ésta postura intelectual provoca una reacción que forja un nuevo movimiento en el pensamiento filosófico, el cual vuelve a inclinarse a lo material y objetivo, constituyendo una renovación del carácter aristotélico.
Éste breve repaso de toda la evoluciónhistórica del pensamiento filosófico, nos permite determinar otros dos elementos del concepto esencial de la filosofía. Al primero se conoce con la expresión "concepción del yo"; al segundo se le llama "concepción del universo". La filosofía es ambas cosas: una concepción del yo y una concepción del universo.
En todo conocimiento podemos distinguir cuatro elementos:
El sujeto que conoce.
El objeto conocido.
La operación misma de conocer.
El resultado obtenido que es la información recabada acerca del objeto
PENSAMIENTO
Definición de pensamiento

Existe tal cantidad de aspectos relacionados con el pensamiento, que dar una definición resulta difícil. De las muchas definiciones que podrían darse, algunas de ellas lo consideran como una actividad mental no rutinaria que requiere esfuerzo, o como lo que ocurre en la experiencia cuando un organismo se enfrenta a un problema, lo conoce y lo resuelve. Podríamos también definirlo como la capacidad de anticipar las consecuencias de la conducta sin realizarla.
El pensamiento implica una actividad global del sistema cognitivo con intervención de los mecanismos de memoria, atención, procesos de comprensión, aprendizaje, etc. Es una experiencia interna e intrasubjetiva. El pensamiento tiene una serie de características particulares, que lo diferencian de otros procesos, como por ejemplo, que no necesita de la presencia de las cosas para que éstas existan, pero la más importante es su función de resolver problemas y razonar

Árbol de Porfirio


Árbol de PorfirioNombre que recibe el procedimiento clasificatorio dicotómico elaborado por Porfirio en su obra conocida como la Isagogé (introducción al tratado aristotélico de las categorías), que tuvo mucha importancia en la lógica medieval. Este método procede desde el género más general hasta las últimas especies. Dicho sistema de clasificación está basado en la definición según el género y la diferencia específica, que organiza los conceptos según su extensión decreciente, con lo que muestra la regla de la variación inversa de la comprensión y la extensión; así el género más general es aquél que ya no admite un género más elevado, mientras que la especie más especial o última especie, es aquella bajo la cual ya no hay más especies. Entre ellos aparecen una serie de intermediarios que son, a la vez, géneros y especies, por ejemplo el cuerpo que es, a la vez, género del cuerpo animado y especie de la sustancia

idea

Una idea (del griego ἰδέα, de eidon, ‘yo ví’) es una imagen que existe o se halla en la mente. La capacidad humana de contemplar ideas está asociada a la capacidad de raciocinio, autorreflexión, la creatividad y la habilidad de adquirir y aplicar el intelecto. Las ideas dan lugar a los conceptos, los cuales son la base de cualquier tipo de conocimiento, tanto científico como filosófico. Sin embargo, en un sentido popular, una idea puede suscitarse incluso en ausencia de reflexión, por ejemplo, al hablar de la idea de una persona o de un lugar
Una idea es un término filosófico que, en la mayoría de los tratados, se puede analizar bajo cuatro puntos de vista, según José Manuel Fernández Cepedal:[1]
Lógico: la idea es equiparable a un concepto, que tiene un significado.
Ontológico: la idea es equiparable a algo material que existe en el mundo real.
Trascendental: la idea como una posibilidad del conocimiento y es algo con lo que también se quiere dar a expresar algo para tener más conocimiento del que se tiene acerca de lo que se esta tratando o estudiando.
Psicológico: la idea es equiparable a una representación mental subjetiva

ley de extension y comprension


COMPRENSIÓN: Conjunto de notas inteligibles o características de un concepto.Ej. Comprensión del concepto "hombre": ente, substancia, viviente, animal, racional.EXTENSIÓN: Conjunto de individuos a los que se aplica un concepto.Ej. Extensión del concepto "hombre": conjunto de todos los individuos humanos.LEY GENERAL DE LA COMPRENSIÓN Y DE LA EXTENSIÓN: La comprensión y extensión de los conceptos están en razón inversa la una respecto de la otra. Es decir, a mayor comprensión menor extensión y viceversa.CLASIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS SEGÚN LA EXTENSIÓN:. SINGULAR: Cuando su extensión se reduce a un individuo. Ej. "este hombre", "Sócrates".. PARTICULAR: Cuando su extensión se reduce de un modo indeterminado. Ej. "algún hombre" o "algunos hombres".. UNIVERSAL: Cuando el concepto es tomado en toda su extensión. Ej. "todo hombre", "ningún hombre

juicios de oposicion




juicio

El juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo.
Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula".
ELEMENTOS DEL JUICIO
Sujeto: es el conceptodel objeto del juicio, es decir, es el concepto de quien se predica o se dice algo.
Predicado: es el concepto que se aplica al sujeto, es decir, es lo que se afirma o niega acerca del sujeto.
Cópula: aquello que establece que lo pensado en el predicado es propio o no es propio del objeto del juicio.
Ejemplo:
Juicio: El hombre es racional.
Sujeto: "El hombre"
Predicado: "racional"
Cópula: "es", establece que el contenido pensado en el predicado es propio del objeto del juicio, establece que al hombre le es propio el carácter de racional.
CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS
1. Por la Cantidad
a) Universales
Son aquellos que se refieren a todos los individuos de la especie.
Ejemplo: Todos los hombres son racionales.
b) Particulares
Son aquellos que se refieren a varios objetos sin llegar a la totalidad, es decir, que se refieren tan solo a una parte del todo.
Ejemplo: Algunos hombres son leales.
c) Singulares
Son aquellos que hacen referencia a un solo individuo de la especie.
Ejemplo: Juan es leal.
2. Por la Calidad
a) Afirmativos
Son aquellos juicios que expresan la compatibilidad entre el sujeto y el predicado. Se realiza el predicado en el sujeto.
Ejemplo: Los hombres son racionales.
b) Negativos
Son aquellos que expresan la incompatibilidad entre el sujeto y el predicado. Dan como resultado que en la relación sujeto – predicado los separa entre sí.
Ejemplo: Los animales no son piedras. (Quedan separados, negados)
3. Por la Relación
a) Categóricos
Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se nos ofrece sin condiciones. Son juicios no sujetos a otra condición.
Ejemplo: Los minerales son seres inertes. (No lo condicionamos a nada)
b) Hipotéticos
Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se establece condicionalmente. Se hace un enunciado cuya veracidad depende siempre de una condición.
Ejemplo: Si llueve, la cosecha será buena.
c) Disyuntivos
Son aquellos en los que se afirma alternativa o exclusivamente uno u otro predicado, o varios predicados.
Ejemplo: Juan es estudiante o profesor.
4. Por la Modalidad
a) Problemáticos
Son aquellos que expresan una opinión no demostrada por lo que hay posibilidad que esa opinión sea verdadera o falsa.
Ejemplo: Es posible que Juan sea locutor.
b) Asertóricos
Son aquellos que expresan una verdad de hecho. El predicado se relaciona con el sujeto de una manera real.
Ejemplo: Juan es locutor.
c) Apodícticos
Aquellos que expresan una necesidad, es el juicio lógicamente necesario, no admiten contradicción.
Ejemplo: Los hombres son seres racionales.
FORMAS TÍPICAS DEL JUICIO CATEGÓRICO
Al combinar la cantidad y la cualidad, tenemos cuatro formas típicas del juicio categórico.
Universal afirmativo: se lo representa con la letra A. Ejemplo: Todos los hombres son mortales.
Universal negativo: se lo representa con la letra E. Ejemplo: Ningún animal es mineral.
Particular afirmativo: se lo representa con la letra I. Ejemplo: Algunos hombres son genios.
Particular negativo: se lo representa con la letra O. Ejemplo: Algunos hombres no son sensatos.
NOMENCLATURA TRADICIONAL
Los escolásticos medievales designaron las vocales indicadas a estos cuatro juicios, de acuerdo con las palabras latinas: AffIrmo (A – I) y nEgO (E – O).
Estas ideas se resumen en estos dos versos mnemónicos de Pedro Hispano (siglo XIII)
A afirma, E niega; ambas, universalmente.
I afirma, O niega; ambas, particularmente.
DIAGRAMA DE EULER
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar"
Este científico del siglo XVIII inventó una representación gráfica de estas cuatro formas típicas.
La primera figura significa que todo el sujeto está incluido en la extensión del predicado.
La segunda, que todo el sujeto está excluido de la extensión del predicado.
La tercera, que parte del sujeto se incluye en la extensión del predicado (de la otra parte del sujeto nada se dice).
La cuarta, que parte del sujeto se excluye de la extensión del predicado (nada se dice del resto de la extensión del sujeto).
RELACIONES LÓGICAS ENTRE LOS JUICIOS
EQUIVALENCIA
Son equivalentes los juicios que no difieren sino por la expresión, por ejemplo, no todo hombre es sabio = algún hombre no es sabio.
OPOSICIÓN
Son juicios opuestos aquellos que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado, pero que difieren por la cualidad, por la cantidad, o por ambas cosas a la vez.
ESQUEMA DE LAS OPOSICIONES

logica material y logica formal


Lógica formal y lógica material
Tradicionalmente se considera que las dos ramas principales de la lógica son la llamada lógica formal (o lógica menor) y la lógica material (o lógica mayor). En realidad la lógica formal y la material tratan sobre problemas bastante diferentes aunque relacionados.
Esta distinción entre lógica material y lógica formal es análoga a la distinción que se puede hacer entre los materiales con los que está construido un puente, por un lado, y la estructura o disposición de dichos materiales, por otro. Si esta estructura o disposición de los materiales es defectuosa, el puente se vendrá abajo, por buenos que sean los materiales. Por otra parte, aunque la estructura diseñada por los ingenieros sea impecable, si los mateiales empleados son de mala calidad tarde o temprano el puente también se vendrá abajo.
La lógica material se preocupa del contenido de la argumentación. Trata de dirimir la verdad de los términos y proposiciones de un argumento.
Por su parte, la lógica formal está interesada en la forma o estructura de los razonamientos. La verdad de las premisas y de las conclusiones es una preocupación secundaria para esta rama de la lógica. La lógica formal trata de encontrar el método correcto para derivar una verdad a partir de otra. Digamos que la verdad de los enunciados que componen los argumentos es algo que se da por supuesto, algo de lo que se parte. Lo que le interesa a la lógica formal es asegurar que el paso de las premisas a la conclusión esté bien fundamentado.
Hay autores que hablan también de la lógica informal, como opuesta a la formal. La diferencia estaría en que, mientras que la lógica fomal estudia la estructura de los razonamientos prescindiendo de los contenidos a que hacen alusión, la lógica informal (también llamada pragmática lógica) estudiaría los modos correctos de razonar teniendo en cuenta los distintos contextos de diálogo y las diversas cuestiones tratadas en ellos.
Es importante recordar que atendiendo a su forma o estructura, los razonamientos pueden ser válidos o inválidos, mientras que atendiendo a su materia o contenido, son verdaderos o falsos. En la siguiente tabla se recogen todos los posibles tipos de argumentos atendiendo tanto su validez/invalidez como a su verdad/falsedad

LOGICA


La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa "dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo", que a su vez viene de λόγος (logos), "palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio".Existe un debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo XX se han desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural. Se podría definir a un sistema logico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.
Un sistema lógico está compuesto por:
Un conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo construir fórmulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos.
Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una fórmula bien formada.
Un conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan qué fórmulas pueden inferirse de qué fórmulas. Por ejemplo, una regla de inferencia clásica es el modus ponens, según el cual, dada una fórmula A, y otra fórmula A → B, la regla nos permite afirmar que B.
Estos cuatro elementos completan la parte sintáctica de los sistemas lógicos. Sin embargo, todavía no se ha dado ningún significado a los símbolos discutidos, y de hecho, un sistema lógico puede definirse sin tener que hacerlo. Tal tarea corresponde al campo llamado semántica formal, que se ocupa de introducir un quinto elemento:
Una interpretación formal. En los lenguajes naturales, una misma palabra puede significar diversas cosas dependiendo de la interpretación que se le dé. Por ejemplo, en el idioma español, la palabra "banco" puede significar un edificio o un asiento, mientras que en otros idiomas puede significar algo completamente distinto o nada en absoluto. En consecuencia, dependiendo de la interpretación, variará también el valor de verdad de la oración "los bancos son instituciones". Las interpretaciones formales asignan significados inequívocos a los símbolos, y valores de verdad a las fórmulas.